当第三十个变奏结束,在一片喧嚣的狂欢后,音乐戛然而止。
短暂的静默后,那段最开始的咏叹调,再次原封不动地响起。
质朴,纯粹,仿佛经历了一场漫长的旅行,旅人最终回归了故乡。
林允宁的脚步,猛地停住了。
变奏……………与回归。
一个复杂的、包含无限可能性的结构,最终回归到了它最简单、最纯粹的本体。
那一瞬间,他脑海里那片幽蓝色的光幕,轰然亮起!
【天赋‘灵感洞察LV。1已激活!】
【天赋‘公理推演LV。1已激活!】
两个天赋同时触发,像两道电流汇合在一起。
他眼前那些纠缠了数周的复杂方程,瞬间被剥去了所有伪装,露出了最底层的逻辑结构。
他要找的那个“映射”,不就是一种数学上的“变奏”吗?
他之前一直想正面攻克那个无限维的空间,是错的。
他应该构造一个“压缩映射”!
就像巴赫将一个简单的主题,变奏成三十段华丽的乐章一样,他也可以反过来,将那个无限维的,难以处理的函数空间,通过一个巧妙的映射,“压缩”到一个表现良好的、紧致的子空间里!
那个子空间,就是他的“咏叹调”本体!
在这个紧致的“房间”里,他可以从容地动用巴拿赫不动点定理这把钥匙,证明解的存在性与唯一性。
证明完成之后,再通过一个逆向映射,将结果“解压”回原来的无限维空间!
思路,彻底通了。
他猛地转身,用最快的速度冲回教室。
大脑前所未有的清醒,无数的数学定理和符号在他脑中飞速流转、重组。
他甚至没有开电脑,直接拿起笔,在崭新的草稿纸上写下了第一行。
“设H为索博列夫空间W?,2。。。。。。”
来自泛函分析、微分几何、拓扑学的工具,在他手中被完美地融合。
他先是定义了一个积分算子T,然后证明了这个算子在特定的函数空间内是一个压缩映射。
“根据巴拿赫不动点定理,在选定的闭子集K中存在唯一解。。。。。。”
逻辑链条一环扣一环,无懈可击。
早晨六点。
一个仅有五页,简明扼要,却足以让任何数学物理学家为之赞叹的严格证明,在他的笔下诞生。
他打开电脑,将证明过程用LaTeX飞快地敲好,作为一个附录,连同修改后的论文正文,一起打包发给了韩至渊。
做完这一切,他没有丝毫兴奋,只有一种极致的疲惫涌了上来。
他趴在桌上,沉沉睡去。
这一觉,睡得天昏地暗。
直到上午十点,他才被一阵急促的手机振动吵醒。
是韩至渊的电话。
“允宁!你成功了!”
韩至渊素来冷静从容的嗓音里,第一次透着压抑不住的激动,“我拉着数学院的周教授和庞教授,一起看了你的证明。庞教授的原话是‘逻辑严谨,毫无破绽,非常漂亮。然后他问我,‘你确定这是你那个高中生弟子写的?”
林允宁笑了笑,声音因刚睡醒而有些沙哑:“让老师见笑了。”
“你这小家伙………………”