突然,他的动作停住了。
思维的跳跃像是一道闪电,瞬间击穿了生物化学与数学物理之间的隔阂。
他想起了普林斯顿的那场研讨会。
想起了哈佛老教授那个尖锐的问题:“当能量密度像狄拉克5函数一样无限聚集时,你的流程也会遇到‘有限时间爆破。”
当时,他用“重整化群流”和“非对易截断”这种物理学家喜欢的粗暴方式,强行按住了那个无限大的能量。
虽然在物理上说得通普朗克尺度限制,但在数学分析上,那个证明依然显得有些“丑陋”,缺乏一种几何上的纯粹美感。
“如果不想用物理截断来作弊,那就得在几何结构本身找答案……………”
林允宁闭上眼,脑海中浮现出那个满身泥点的德国大男孩彼得?舒尔茨,以及他在泥地上画下的那些破碎的点阵??
p进数。
“对了。。。。。。p进数!”
林允宁猛地睁开眼,抓过一张草稿纸。
“实数域R太光滑了,能量一旦聚集,就像水流进漏斗,瞬间就会坍缩成奇点。
“但如果在p进数域Qp上构建几何呢?
“舒尔茨说的那个‘完美的空间’,本质上是一个具有分形结构的无限覆盖空间。在这个空间里,并没有绝对的‘点’来容纳无限的能量。”
林允宁的手指飞快地在纸上推演。
他尝试构造一个映射,将杨-米尔斯流从欧几里得空间,投影到这个由p进数构建的怪异几何上。
MR→Mperf
奇迹发生了。
原本在实数空间里会无限尖锐,导致爆破的能量峰值,在这个分形的几何结构中,被“摊平”了!
就像是一滴浓墨滴入水中,在实空间里它是一个黑点,但在分形空间里,它被无限稀释到了每一个微小的结构中。
“这里没有奇点。”
林允宁看着纸上那行漂亮的同构映射公式,眼中闪烁着狂热的光芒。
“能量没有爆破,它只是在不同层级的几何结构间。。。。。。。耗散了。这是一个比物理截断更本质、更数学、也更优雅的解答!”
他立刻打开电脑,新建文档。
这一次,他不是在修补物理模型,他是在用纯粹的数学语言,给那个困扰几何分析界多年的“有限时间爆破”问题,画上一个完美的句号。
标题:《基于p进几何构造的杨-米尔斯流正则性证明》
然而。
随着公式一行行流淌。
林允宁敲击键盘的手突然顿在了半空。
他盯着屏幕上的数学结构。
突然想到了什么………………
一种前所未有的战栗感。
ret***。。。。。。