【然而。】
【在第42页,当作者试图将非阿基米德域上的几何流映射回欧几里得空间时,关于度规收敛性MetricConvergence的论证存在一个微妙但致命的漏洞。】
【作者假设了在极限情况下,格罗莫夫-豪斯多夫距离Gromov-HausdorffDistance是平滑过渡的。但这并不显然。实际上,如果不仅考虑拓扑结构,还考虑度规结构,当p趋近于无穷大时,空间可能会发生“坍缩”C
ollapse,导致维数下降。】
【如果这个度规坍缩问题无法解决,那么所谓的“全局正则性”,就只是在那个数学模型里的自娱自乐,而无法回到物理现实。】
【建议:大修MajorRevision。请作者给出严格的度规收敛证明,否则无法录用。】
后面是长达数十页的论证分析。
可见审稿人在这篇稿件上花费了大量的心思。
毕竟,这是千禧难题,尽管只是前半部分“存在性”的证明,也足以成为菲尔兹奖级别的论文。
林允宁开始阅读附件的论证。
渐渐地。
冷汗顺着脊背流了下来。
刚才在夜店喝的那点苏打水仿佛化成了冰块塞在胃里。
审稿人说得对。
一针见血。
他为了追求那个“完美”的代数结构,下意识地忽略了度规在几何变换中的“刚性”。
这就像是他造了一座完美的空中楼阁,却忘在下面打地基。
如果度规坍缩了,那么所有的物理意义??距离、能量、曲率,统统都会归零。
“审稿人是谁。。。。。。”
林允宁喃喃自语,脑海中闪过一个个名字。
能一眼看穿代数几何与微分几何连接处这个最隐蔽缝隙的人,这世上不超过三个。
皮埃尔?德利涅PierreDeligne?
还是格罗莫夫Gromov本人?
不管是谁,对方这轻轻一刀,直接切断了他的逻辑链条。
如果不把这个洞补上,别说证明杨米尔斯场的存在性了,他的整个几何理论大厦都会摇摇欲坠。
窗外,芝加哥的夜空漆黑一片。
林允宁关掉了邮件,打开了一个新的文档。
所有的喧嚣都退去了。
剩下的,只有他和那个横亘在真理面前的深渊。
“度规坍缩。。。。。。”
林允宁眼里的疲惫散去,取而代之的是一种近乎疯狂的兴奋。
“那就看看,是我先填平这个坑,还是你先把我埋了。”