“无论是药物分子在势能面上的滑动,还是像素点在卷积层里的特征提取,本质上都是??数据在高维流形上的拓扑演化。
他在白板上写下了第一个词:
拓扑数据分析TopologicalDataAnalysis,TDA。
这是他发表的第一篇数学顶刊论文。
林允宁的演讲开始变得硬核起来,“我们不再把数据看作一个个孤立的像素,而是看作高维空间里的流形。通过计算贝蒂数BettiNumbers,我们扔掉了90%的噪音,只留下了骨架。
“这就是线型注意力和稀疏注意力机制的来源。
“我们用数学,教会了计算机怎么去偷懒’。”
乔布斯微微点头,侧头对辛顿说了一句:“极致的简洁,这很美。”
此时,电视机前的普通观众还能勉强听懂个大概。
“咱儿子是在说他怎么发明新药和那个很厉害的电脑程序的吧?”林建国给老伴解释。
“听着挺厉害,就是有点绕。”苏静目不转睛地盯着电视屏幕里的林允宁。
讲台上,林允宁的话锋突然一转。
“但是,当我有了AI这个工具后,我发现,在这个世界的底层,还有更大的迷宫。”
他在白板上写下了第一个公式。
Omega_CU={[M,E]]。。。}
复配边算子。
“一年多以前,我试图用这个算子去修补黑洞的边界。”
林允宁一边写,一边说,语速开始加快,“但我撞上了墙。能量在普朗克尺度下会像幽灵一样聚集,导致方程爆破。
“为了解决这个问题,我引入了复规范流ComplexGaugeFlow。
笔尖在白板上飞舞,一行行复杂的微分方程流淌而出。
台下的气氛变了。
商业巨头们的表情开始变得茫然,而数学家们的身体开始前倾。
陶哲轩推了推眼镜,眼中焕发了光彩。
这是两人合作完成的强大数学工具,也轰动了整个数学界。
“但这还不够。”
林允宁猛地回身,在方程旁边画了一个破碎的分形结构,“实数域太光滑了,它锁不住能量。为了解决物理上的能量爆破,我们不得不去寻找一个更坚固的空间。”
他在白板上重重写下了两个单词:
PerfectoidSpaces完美状空间
台下的彼得?舒尔茨激动得满脸通红,紧紧攥着拳头。
“在p进数的几何里,我们通过无限倾斜Tilting,把那个即将爆炸的能量奇点,摊平成了一个完美的平面。
“由此,我们证明了杨-米尔斯场在四维时空中的全局存在性。
写完最后一个Q。E。D。证明完毕,林允宁停下了笔。
此时,整个礼堂鸦雀无声。
不懂数学的观众,比如以太动力的员工们,虽然看不懂那些鬼画符,但也被这种纯粹的智力展示所震撼。
那种逻辑的韵律感,就像是一首听不懂歌词但旋律激昂的交响乐。
而懂行的数学家们,则是从心底里感到战栗。
这是何等狂野的跨越!