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第157章 决赛还想满分这次卷子什么难度他们心里没点数（第1页）

五月十二號，周一。

早上八点四十分。

燕北大学逸夫教学楼，三楼考场。

八百多名考生陆续进场，找到自己的座位坐下。

江辰在第一考场，十二號座位。

唐若曦在第三考场，八號座位。

秦墨他们分散在不同考场，但都在同一层。

考场里安静得能听见自己的心跳。

九点整。

铃声响起。

监考老师开始分发试卷。

“全国数学奥林匹克竞赛决赛一试考试，现在开始。”

“时间三小时，共三道解答题，每题21分，总分63分。”

“开始答题。”

试捲髮下来。

江辰拿到卷子，扫了一眼。

第一题：

【设a?，a?，…，a_n为正实数，且满足∑a_i=1。证明：存在某种排列b?，b?，…，b_n，使得对於所有1≤k≤n，有∑_{i=1}^kb_i≤1+∑_{i=1}^ka_i^2。】

江辰嘴角微微扬起。

这题，有点意思。

但他脑子里瞬间跳出三种解法。

第一种：用排序不等式+柯西。

第二种：用数学归纳法+放缩。

第三种：用概率方法+期望值。

他选了第一种，提笔就写。

五分钟，搞定。

第二题：

【在锐角三角形abc中，ab≠ac。设i为內心，o为外心。直线ai与bc交於点d，证明：∠bid=∠cid。】

几何题。

江辰看了一眼图，脑子里自动浮现出辅助线。

又是三种解法。

第一种：用圆冪定理+角平分线性质。

第二种：用三角函数+正弦定理。

第三种：用向量法+坐標法。

八分钟，搞定。

第三题：

【设p为奇素数。求所有满足条件的整数x，使得x^p-x+1是p的冪。】

数论题。

这道题稍微复杂一点。

但对江辰来说，也就那么回事。