这是一个致命的问题。
就像你造了一座精美的桥,但有人指出来,桥墩下面的地基是流沙。
如果在奇异点上失去了相干性,后面所有的推导??关于特征层的存在性,关于几何朗兰兹的对应??全都会像肥皂泡一样破碎。
孔采维奇放下了手里的笔,看着林允宁,眼神里带着一丝惋惜。
他在心里已经准备好了一套安慰的说辞??告诉这个年轻的天才,数学总是充满了失败,而失败是通往真理的阶梯。
这就是他们之前“冷处理”的原因。
年轻人总是擅长冲锋,却往往忘了看脚下。
林允宁没有说话。
他甚至没有转身去看德利涅。
他只是盯着黑板上那个巨大的“叉”。
两秒钟后。
他做了一个让所有人意外的动作。
他拿起板擦,从左到右,把刚刚写满的一整面黑板,擦得干干净净。
动作决绝,没有一丝犹豫。
粉笔灰像暴雪一样在空气中腾起。
“咳咳。。。。。。”
孔涅挥了挥手,驱赶着面前的浮尘。
在飞舞的白尘中,林允宁重新拿了一支新粉笔。
法国的粉笔质地很硬,拿在手里沉甸甸的。
“啪”的一声。
他用力掰断粉笔,只留下一半。
然后在空白的黑板中央,写下了一行算子:
Fourier-MukaiD_X-mod->O_Y-mod
“德利涅教授,您说得对。”
林允宁的声音在空旷的房间里回荡,中气很足。
“在代数簇X上,它是发散的。
“但如果我们不直接处理相干层,而是先将它通过傅里叶-穆凯变换Fourier-MukaiTransform,以此映射到D-模空间呢?
“在导来范畴DerivedCategory里,这种对偶是完美的。”
他在算子下面画了一条波浪线。
“在这里,几何侧的奇异性,被转化为了谱侧的平滑性。”
“就像湍流。”
林允宁转过身,指着那行公式,眼神亮得吓人,“水流绕过礁石的时候会产生涡旋,那是奇异点。但如果你站在高空看,河流依然是连续的。”
“重整化。。。。。。”
孔涅猛地直起腰,椅子腿在地板上摩擦出刺耳的“嘎吱”声,“你在代数几何里,用了物理场论的重整化群流RGFlow思想?
“你在用宏观的平滑去吞噬微观的奇异?”
德利涅没有说话。